Questão 3

IME 2023

Matemática

(IME - 2023/2024)

Seja i tal que $i^{2}=-1$ . O valor do número real $alpha$ que satisfaz à equação

$cis (7 pi/6) -2cis(-7 pi/6)= egin{vmatrix} -sqrt{3} & -i & 0\ sqrt{3/2}& -sqrt{3}& alpha \ i^{5} &sqrt{3} & -i/2 end{vmatrix}$

$sqrt{3/2}$

$sqrt{3/4}$

$sqrt{3/8}$

$sqrt{3/16}$

Gabarito:

$sqrt{3/16}$

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