Questão 17

IME 2022

Física

(IME - 2022/2023 - 1ª fase)

Na figura mostra-se um tanque sendo alimentado por uma bomba d’água, um agitador e um sistema de aquecimento.

Dados:
• massa específica da água: $1 g/cm^3$ ;
• calor específico da água: $1 cal/(g.^oC)$ ;
• vazão de água da bomba: $10 L/min$ ;
• 1 cal = $4,2 J$ .

Observações:
• não há perdas de calor pelo tanque;
• toda energia dissipada pela resistência aquece a água;
• o agitador mistura toda a água do tanque, mantendo-a numa mesma temperatura.

A água do tanque e a fornecida pela bomba encontram-se a $20 ^oC$ . Em determinado instante, o tanque contém 220 L de água e a chave S do sistema de aquecimento é fechada. O tempo, em minutos, para que a água do tanque atinja $60 ^oC$ será:

Gabarito:

Resolução:

$Pot_{dissipada}=frac{U^2}{R}=frac{600^2}{5}=72kW$

$Pot=frac{Q}{Delta t} ightarrow Q=72,6kW.t(min)$

Temos que $Q=m.c.Delta t=1kg/L.(220+10t)L.(4,2.10^3J/kg^oC).40^oC$

$Q=36.960.10^3+1680.10^3t=72,6kW.t$

$2640t=36960$

$t=14min$ .

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