Questão 4
IME 2021
(IME - 2021/2022 - 2ª fase) O interior de um refrigerador hospitalar para armazenagem de medicamentos deve ser continuamente mantido a uma temperatura de 2 ºC. Este equipamento possui três portas envidraçadas para acesso aos fármacos, sendo por isso afetado pelo calor ambiente. Além disso, estima-se que os outros ganhos térmicos pelas demais superfícies são equivalentes a 20% daquele associado ao total das três portas.
A superintendência do hospital contratou uma empresa para elaborar o projeto de um sistema alternativo de fornecimento de energia elétrica, em caso de interrupção do serviço pela concessionária local. Após estudo, o técnico responsável pelo projeto afirmou que:
“A potência de acionamento do refrigerador hospitalar é suprida com folga por um motor térmico operando em um ciclo termodinâmico que possui as seguintes características: o motor recebe energia de uma fonte, cuja temperatura é 327 ºC, e rejeita energia para outras duas fontes. Uma dessas fontes se encontra à temperatura externa ao refrigerador e recebe 450 W, enquanto a outra deve estar a uma temperatura de 127 ºC, recebendo 300 W.”
Dados:
• condutividade térmica do vidro: 0,85 W.(m.ºC)−1;
• espessura do vidro: 25 mm;
• temperatura do ambiente externo ao refrigerador: 27 ºC;
• coeficiente de desempenho do refrigerador: do máximo admissível do ciclo de Carnot associado; e
• dimensões de cada porta de vidro: 2 m (altura) x 50 cm (largura).
A partir de uma análise termodinâmica da situação, explique, de forma justificada, se a afirmação do técnico é correta.
Gabarito:
Resolução:
O fluxo de calor que está entrando pelas laterais e pelas portas resulta em .
A eficiência de um refrigerador é definida como sendo a razão entre esse fluxo e o trabalho injetado ao sistema.
, este trabalho é que deve vir do gerador que o técnico está propondo para emergências.
.
Segundo o enunciado, o refrigerador tem eficiência igual a 3/11 da eficiência de Carnot, que é definida pela razão Tf/(Tq-Tf), com Tf sendo a temperatura da fonte fria e Tq a temperatura da fonte quente.
Portanto, .
Se o motor que o técnico propõe, funcionar com ciclo de Carnot, teremos o seguinte:
Na operação entre as temperaturas 600 K e 300 K, libera -se 450 W para a fonte fria e 450 W são úteis.
Da operação entre as temperaturas 600 K e 400 K, libera-se 300 W para a fonte fria e 150 W são úteis.
Ou seja, apenas 600 W úteis são fornecidos por esse motor.
O refrigerador precisa de pelo menos 1020 W para funcionar adequadamente, logo a afirmação do técnico não está correta.