Questão 5
IME 2021
(IME - 2021/2022)
fonte: https://pages.mtu.edu/~suits/SpeedofSoundOther.html
A tabela mostra a velocidade do som, a 20°C e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades é enchido com oxigênio, a frequência do primeiro harmônico do som produzido pelo tubo é de 163Hz. Quando o oxigênio é substituído por um dos cinco gases restantes, a frequência do quinto harmônico do som produzido pelo tubo é 2517,5 Hz. Isso significa que o gás escolhido para o segundo experimento foi o:
argônio
criptônio
hélio
hidrogênio
xenônio
Gabarito:
hélio
Resolução:
Sejam dados no problema T= 20º C e P = 1 atm para todos os gases. Na primeira situação, em um tubo aberto em uma das extremidades, o primeiro harmônico
gera uma frequência de f(1) = 163 Hz. Sabendo que em um dado tubo, a equação do primeiro harmônico é e o tubo estava inicialmente com oxigênio ( v = 326 m/s),
entao:
e ainda, como o tubo é aberto em apenas um dos lados, o comprimento do tubo é múltiplo do quarto do comprimento de onda, logo:
Na segunda situação, a frequência do quinto harmônico f(5) = 2517,5 Hz, então:
Da equação fundamental da ondulatória:
Portanto, pela tabela, o gás escolhido é o HÉLIO.