Questão 6
IME 2020
[IME - 2020/2021 - 2ª fase] Para determinar a temperatura de um gás ideal, este foi inserido num tudo de comprimento L com uma extremidade aberta e a outra fechada. Na extremidade fechada, foi colocado um pequeno alto-falante, que emite uma frequência fo no estado fundamental.
Dados:
- massa molar do gás: M;
- coeficiente de Poisson: ;
- número pertencente ao conjunto dos números naturais: n ; e
- constante universal dos gases perfeitos: R.
Diante do exposto, determine:
a) a temperatura absoluta do gás; e
b) a razão entre a temperatura do gás original e de um novo gás, cuja massa molar é maior que a massa molar M do gás original, mantendo a mesma razão entre a pressão e a massa específica do gás anterior (considere que todo o gás do item a) foi retirado).
Gabarito:
Resolução:
a) - Para a determinação da teperatura absoluta do gás, temos um auto falante na extremidade , então, dos tubos fechados:
E sabendo que do coeficeinte de Poisson:
Substiruindo I em II, fica :
b) Para o cálculo da razão entre temperaturas, basta usarmos Clapeyron:
Como a razão entre ambas, a única mudança é a massa de ambas, então: