Questão 1

IME 2020

Física

(IME - 2020 - Questão 16)

Durante a fabricação de cubos de resina com arestas de 4,5 cm, formaram-se cavidades com 50,0 cm³ de ar no interior de cada um deles. Um artesão agrupa oito cupos, gerando um cubo maior. Em seguida, envolve essa peça com uma camada de liga metálica, formando um cubo metálico com arestas de 10,0 cm, conforme mostra o corte da Figura 1.

Dados: massa específica da

água: 1,0 g/cm³;
resina: 0,8 g/cm³; e
liga metálica: 2,0 g/cm^3.

Se esse cubo metálico for colocado na água e estiver em equilíbrio, conforme mostra a Figura 2, o valor do comprimento L, em cm, que este ficará submerso será, aproximadamente:

7,3

7,7

8,1

8,4

8,7

Gabarito:

8,1

Resolução:

Para termos o equilíbrio, devemos ter:

$P=E$

Para o empuxo:

$E= ho_{agua}cdot V_mcdot g$

$E=1cdot Lcdot (10^2)g$

Para o peso, temos:
- Resina: $P_1=8cdot 0,8cdot (4,5^3-50)g ,,,,,,, (2)$
- Liga Metálica: $P_2=2cdot (10^3-9^3)g ,,,,,,,, (3)$

Logo:

$E=P_1+P_2$

$100Lcancel{g}=6,4cdot 41,125cancel{g}+2cdot 271cancel{g}$

$herefore Lcong 8,1cm$

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