Questão 11

IME 2020

Física

(IME - 2020 - Questão 26)

Três barras rígidas de aço AB, BC e CA são montadas de modo a formar um triângulo pitagórico, conforme apresentado na figura. O sistema está apoiado em um pino no ponto A e o lado BC encontra-se alinhado com a direção horizontal. A densidade linear de massa das barras é $mu$ e a aceleração da gravidade é g. A força horizontal aplicada para manter o sistema em equilíbrio deverá ter:

Gabarito:

Resolução:

$sen( heta)= frac{4}{5} / cos( heta) = frac{3}{5}$

$\ X_1 = frac{3}{2}.cos( heta)= frac{9}{10}=0,9m \ \ X_2= frac{4}{2}.sen( heta)= frac{8}{5}=1,6m$

Equilíbrio de torques:

$\ Rf+4mu .g.1,6+5.mu .g.0,7 -3 mu .g .0,9 =0 \ \ Tf=2,7mu g - 6,4 mu .g - 3,5 mu g = -7,2 mu .g$

Sentido Anti-horário

Aplicando F na barra Bc, temos

$|Tf| =7,2 mu g =2,4.F Rightarrow F =3 mu g$

para a esquerda já que o torque é anti-horário

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