Questão 15

IME 2020

Física

(IME - 2020 - Questão 30)

A caixa preta acima possui a associação de um indutor, um capacitor e um resistor. Inicialmente, a chave S está aberta e não há energia armazenada nos componentes. Em t = 0, a chave S é fechada. Em t $ightarrow$ $infty$ , a corrente $I_{A}=10$ A e a tensão $V_{I}80$ V. Sabendo que a energia total armazenada nos campos magnéticos e eletrostático do circuito é 370 J, a alternativa correta que apresenta a topologia e os valores dos componentes na caixa preta é:

Gabarito:

Resolução:

Inicialmente, nota-se que as alternativas a) e b) estão erradas, pois $i_A =10 eq 0 .$

Alem disso V1=80V. Logo o resistor tira 20V de ddp:

$R.10=20 Rightarrow R= 2 Omega$

Por fim:

$E_{total}= frac{L.I_A ^2}{2}+ frac{CU^2}{2}=370$

Assim temos dois casos

$U=80V Rightarrow frac{80^2.C}{2}+ frac{10^2 L}{2}=370 Rightarrow 3200C+50L=370$

$U=100 Rightarrow frac{100^2C}{2} +frac{10^2L}{2}=370 Rightarrow 5000C+50L=370$

Nota-se que o caso 1 é o contemplado pelas alternativas onde L=1H e C=0,1F

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