Questão 7
IME 2019
(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)
Uma partícula com carga positiva viaja em velocidade constante até aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuída em sua casca. Ao encontrar a esfera, a partícula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a partícula se aproxima de uma placa metálica plana de grande dimensão, com carga negativa uniformemente distribuída pela placa, conforme esquema da figura.
Observações:
• a carga da partícula não redistribui a carga da casca esférica e nem da placa plana; e
• a distribuição das cargas da casca esférica e da placa plana não interferem entre si. O gráfico que melhor exprime a velocidade da partícula em função de sua posição é:
Gabarito:
Resolução:
Antes de entrar na esfera a partícula sente uma força da mesma que pode ser expressa por:v
Sendo d a distância do centro da esfera até a partícula.
Logo a força está aumentando com o quadrado da distância (já que a mesma é inversamente proporcional) logo a sua velocidade também aumenta a medida que a carga vai se aproximando.
Quando a partícula entra na esfera, ela não sente força alguma, isso porque o campo gerado pela esfera em seu interior é zero (blindagem eletroestática). Com isso a veloicidade da partícula depois de adentrar a esfera é constante.
Ao sair da esfera a partícula sentira uma desaceleração, pois a esfera continua atraindo a partícula para si, e enquanto a força que a esfera faz for maior do que a da placa, a velocidade da carga positiva irá diminuir, até chegar em um ponto que a placa exercerá uma força maior que a da esfera, então a velocidade da partícula aumentará.