Questão 8

IME 2019

Física

(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)

Uma fonte luminosa $A$ emite uma luz com comprimento de onda $lambda = 500 ext{ nm}$ , no vácuo, na direção de um anteparo localizado em $C$ . Em frente ao espelho localizado em $B$ , encontra-se a película $P_1$ com índice de refração $n_1 = 1,25$ e, em frente ao espelho localizado em $D$ , encontra-se uma a película $P_2$ com índice de refração $n_2$ .

Observações:

• os espelhos equidistam do centro do anteparo $C$ ;

• após ser emitido do ponto $A$ , o feixe de luz reflete em direção a $B$ e refrata em direção a $D$ ;

• após refletir em $B$ , o feixe refrata diretamente em direção a $E$ ; e

• após refletir em $D$ , o feixe volta a refletir totalmente em $C$ em direção a $E$ .

O menor índice de refração $n_2$ para que ocorra interferência totalmente destrutiva para um observador localizado em $E$ , é:

1,00

1,05

1,15

1,20

1,25

Gabarito:

1,05

Resolução:

A defasagem de caminho óptico é dada por:

$Delta x_{ ext{optico}} = | 2(L-2mu _{m}) imes 1 + 2 imes 2mu _{m}eta _{1} - 2(L-2,5) imes 1-2 imes 2,5 eta _{2} |$

$Delta x_{ ext{optico}} = left | 6-5eta _{2} ight |mu _{m}$

Para se ter ID:

$Delta x_{ ext{optico}} = (2k+1) frac{lambda _{ ext{vacuo}}}{2} herefore left | 6-5eta _{2} ight | = (2K+1)0,25$

$left{egin{matrix} eta _{2} = frac{23}{20} - frac{K}{10} : : (1)\\ eta _{2} = frac{25}{20} + frac{K}{10} : : (2) end{matrix} ight.$

(1)

$K = 0 Rightarrow eta _{2} = 1,15$

$K = 1 Rightarrow eta _{2} = 1,05$

$K geq 2 Rightarrow eta _{2} < 1,00: : : ext{absurdo!}$

(2)

$K = 0 Rightarrow eta _{2} =1,25$

Logo o menor valor de $eta _{2}$ é de 1,05

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