Questão 5

IME 2019

Física

(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)

Uma barra de metal de massa $M$ uniformemente distribuída e seção reta quadrada de lado $L$ encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma haste e por fios inextensíveis com massas desprezíveis. Em determinado instante, a haste começa a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra começa a emergir. Esse movimento durou até que apenas $25\%$ da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio $AB$ .

Dados:

• comprimento da barra: $h$ ;

• aceleração da gravidade: $g$ ; e

• massa específica da água: $mu$ .

A força de tração que leva à ruptura do fio $AB$ é:

$sqrt{3} (2M - mu hL^{2})g/6$

$sqrt{3} (4M - mu hL^{2})g/12$

$sqrt{3} (4M - mu hL^{2})g/6$

$sqrt{3} (2M - mu hL^{2})g/3$

$sqrt{3} (8M - mu hL^{2})g/6$

Gabarito:

$sqrt{3} (4M - mu hL^{2})g/12$

Resolução:

v = cte, então Força resultante no Bloco = 0

No fim:

$2T_2cos30 + E_2 = P$

$2T_2cos30 + mu.0.25.h.L^2.g = M.g$

$T_2 = sqrt{3} (4M - uhL^{2})g/12$

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