(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )
Seja o seguinte sistema de equações, em que S é um número real:
Escolha uma faixa de valores de s em que as soluções do sistema são todas negativas.
(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )
Determine o valor de na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,
onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:
24.033 Z2 - 22017Z+1 = 0
Obs.: Im(Z) é a parte imaginári...
(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )
Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3 Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices...
(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )
Seja a matriz , com k real.
Determine a faixa de valores de k para que exista uma matriz de números reais P tal que as condições abaixo sejam atendidas simultaneamente:
a) ATP + PA = I em que AT é a tr...
(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )
Considere a elipse abaixo, onde DD' é uma corda passando pelo seu centro, MM' uma corda focal e o eixo maior da elipse é 2a.
Prove que: DD'2 = mm' . 2a
(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )
Sejam a,b,c, e d números reais positivos diferentes de 1. Temos que loga d, logb d e logc d são termos consecutivos de uma progressão geométrica e que a,b e c formam uma progressão aritmética em que a < b...