Questão 1

IME 2017

Física

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )

A figura acima mostra esquematicamente um tipo de experimento realizado em um túnel de vento com um tubo de Pitot, utilizado para medir a velocidade v do ar que escoa no túnel de vento. Para isso, a diferença de nível h entre as colunas do líquido é registrada. Em um dia frio, o experimento foi realizado e foi obtido o valor de 10,00 cm para a diferença de nível h Em um dia quente, o experimento foi repetido e foi obtido o valor de 10,05 cm para a diferença de nível h.

Dados:

- a massa específica do líquido é 1.000 vezes maior que a massa específica do ar no dia frio; e

- aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

Considerações:

- a velocidade do ar no túnel de vento foi a mesma nos dois experimentos;

- a massa específica do ar foi a mesma nos dois experimentos;

- a aceleração da gravidade foi a mesma nos dois experimentos; e

- despreze a dilatação térmica da estrutura do tubo de Pitot.

Determine:

a) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do líquido no interior do tubo, sabendo que a variação de temperatura entre o dia quente e o dia frio foi de 25 K;

b) a velocidade do ar v

Gabarito:

Resolução:

Pela Lei de Stevin:

P_A = P_B.

Pela Equação de Bernoulli, relacionando os pontos 1 e 2 que estão no mesmo nível:

$P_1 + frac{ ho v_1^2}{2} = P_2 + frac{ ho v_2^2}{2}$ , em que $ho$ é a densidade do ar que é constante nos dois experimentos, P₁ e P₂ são as pressões nos respectivos pontos.