Questão 9

IME 2017

Física

(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )

A figura acima mostra um circuito formado por quatro resistores e duas baterias. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor de $1 Omega$ é zero, o valor da tensão U, em volts, é:

154/15

30/4

70/9

154/30

Gabarito:

70/9

Resolução:

[C]

Como a d.d.p entre os pontos A e B é zero, o resistor de $1 Omega$ pode ser excluído do circuito.

Relação entre as correntes (lei dos nós):

Nó A: i₅ = i₄

Nó B: i₂ = i₁

Nó C: i₂ = i₃ + i₅ ⇒ i₃ = i₁ – i₅

Nó D: i₃ + i₄ = i₁ ⇒ i₃ = i₁ – i₄ = i₁ – i₅ (mesmo resultado do anterior)

Na malha ADCA:

$10 - 2i_{4} + 4i_{3} = 0 Rightarrow 10 - 2i_{5} + 4(i_{1}-i_{5}) = 0 Rightarrow i_{5} = frac{5 + 2i_{1}}{3}$

Na malha ABCA:

$10 - 3i_{2} =0 Rightarrow i_{2} = i_{1} = frac{10}{3} A$

$i_{5} = frac{35}{9} A$

$i_{3} = -frac{5}{9} A$

$i_{4} = frac{35}{9} A$

Na malha BCDB:

$U -3i_{2} + 4i_{3} = 0 Rightarrow U = 3 cdot frac{10}{3} + 4 cdot (- frac{5}{9})$

$U = frac{70}{9} V$

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