Questão 6

IME 2017

Física

(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )

Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.

I. Se as temperaturas das fontes forem 27 ºC e 427 ºC a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%.

II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27 ºC e 327 ºC e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.

III. Se a temperatura de uma das fontes for 727 ºC e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de –23 ºC no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):

I, apenas.

I e II, apenas.

II e III, apenas.

I e III, apenas.

III, apenas.

Gabarito:

I e III, apenas.

Resolução:

[D]

[I] Máximo rendimento possível para a máquina:

$mathrm{eta _{macute{a}x} = 1 - frac{27 + 273}{427 + 273} cong 57 \%}$

Portanto, o rendimento de 40% é possível.

[II] Rendimento máximo para as temperaturas dadas:

$mathrm{eta _{m acute{a}x} = 1 - frac{27 + 273}{327 + 273} = 50\%}$

$mathrm{eta = 1 - frac{Q_f}{Q_Q} Rightarrow 0,4 cdot 0,5 = 1 - frac{0,8}{Q_Q} Rightarrow Q_Q = 1 kJ}$

Pela 1ª Lei da Termodinâmica:

$mathrm{ au = Q_Q - Q_F = 1 - 0,8 Rightarrow au = 0,2 kJ}$

[III] $mathrm{eta = 0,8 cdot eta _{macute{a}x}}$

$mathrm{1 - frac{Q-F}{Q_Q} = 0,!8 left ( 1- frac{T_F}{T_Q} ight )}$

$mathrm{1 - 0,!4 = 0,!8 left ( 1 - frac{T_F}{727 + 273} ight ) Rightarrow T_F = 250 K = - 23 ^{circ}C}$

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