Questão 10

IME 2016

Física

[IME 2016/2017 - 1ª fase]

A figura acima apresenta uma placa fotovoltaica em forma de hexágono sustentada por uma estrutura em forma de cubo, que pode girar em torno do eixo de rotação assinalado. Esta placa tem a capacidade máxima de 100 W de potência e sua tensão de saída é constante em 10 V. A potência máxima é atingida quando a radiação solar incide na placa perpendicularmente. Sabe-se que a radiação incide perpendicularmente à aresta $overline{AB}$ e ao eixo de rotação ( $heta$ =0 na figura). A inclinação $heta$ que a estrutura cúbica pode sofrer, diminuindo a potência fornecida pela placa, e ainda assim permitindo que a mesma alimente um resistor de 2,5 Ω, é:

Gabarito:

Resolução:

Para calcular o valor da potência da placa quando ela está inclinada é o seguinte:

$P = frac {V^2}{R}$

$P = frac {10^2}{2,5} = 40W$

O enunciado também nos diz que a potência máxima da placa é de 100W quando ela está perpendicular aos raios solares, então podemos fazer:

E para achar esse ângulo teta, podemos fazer a relação das potências:

$cos heta_{max} = frac {40W}{100W}$

$heta_{max} = arc cos 0,4$

Agora, vamos fazer uma análise do eixo de rotação, observar o quanto ele pode girar. Vamos observar o cubo pela visão frontal referente a aresta BC.

Imaginando uma visão frontal a CD

Podemos fazer agora que o ângulo $alpha$ é o ângulo de rotação em relação ao eixo de rotação, mas para calculá-lo vamos calcular o valor da hipotenusa do triângulo retângulo da imagem: