Questão 2

IME 2016

Física

[IME 2016/2017 - 1ª fase]

Um gás ideal e monoatômico contido em uma garrafa fechada com 0,1 m³ está inicialmente a 300 K e a 100 kPa. Em seguida, esse gás é aquecido, atingindo 600 K. Nessas condições, o calor fornecido ao gás, em kJ, foi:

Gabarito:

Resolução:

Podemos calcular o calor pela seguinte equação:

$Q = Delta U + W$

Como a garrafa está fechada não há realização de trabalho no gás ou pelo gás:

$Q = Delta U$

$Q = (U_f - U_o)$

Por ser um gás monoatômico:

$Q = (frac 32 nR T_f - frac 32nR T _o)$ $(1)$

Pela equação de Clapeyron

$PV = nRT$

$frac {PV}{T} = nR$ $(2)$

Substituindo (2) em (1)

$Q = (frac 32 frac {PV}{T_o} T_f - frac 32frac {PV}{T_o} T _o)$

$Q = (frac 32 frac {PV}{T_o} T_f - frac 32PV)$

$Q = ((frac 32 cdot frac {0,1 cdot 10 cdot 10^4}{T_o} T_f) - (frac 32 cdot 0,1 cdot 10 cdot 10^4))$

$Q = ((frac 32 cdot frac {10 cdot 10^3}{300} 600) - (frac 32 cdot 10 cdot 10^3))$

$Q = (15 cdot 10^3 cdot 2) - (15 cdot 10^3))$

$Q = (30cdot 10^3 - 15 cdot 10^3)$

$Q = 15 cdot 10^3J$

$Q = 15 kJ$

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