Questão 6
IME 2016
[IME 2016/2017 - 1ª fase]
A figura acima apresenta uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra horizontal CE e duas barras verticais rotuladas AC e BD . Todas as barras possuem material uniforme e homogêneo e as barras AC e BD têm peso desprezível, enquanto a barra CE tem densidade linear de massa μ . Na extremidade da barra CE , há uma carga concentrada vertical, de cima para baixo, de 1,8 kN. Para que a força de tração na barra BD seja 8,1 kN, a densidade linear de massa μ da barra CE , em kg/m, e a força em módulo na barra AC , em kN, devem ser iguais a:
Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
Gabarito:
40 e 4,5
Resolução:
Considerando o ponto C fixo temos o seguinte:
Temos um equilíbrio rotacional, em relação ao ponto C.
Assim podemos escrever:
Resolvendo essa equação encontramos .
Mas do equilíbrio das forças temos que lembrar que há uma força atuando em C para baixo na barra CE que tem mesmo módulo da tração na barra AC.
8,1kN = 1,8kN + 4,5*40*10 *10-3kN + F.
F = (8,1-1,8 - 1,8)kN.
F = 4,5 kN.