Questão 15
IME 2013
(IME 2013/2014 - 1° Fase) Em uma festa de aniversário estão presentes n famílias com pai, mãe e 2 filhos, além de 2 famílias com pai, mãe e 1 filho. Organiza-se uma brincadeira que envolve esforço físico, na qual uma equipe azul enfrentará uma equipe amarela. Para equilibrar a disputa, uma das equipes terá apenas o pai de uma das famílias, enquanto a outra equipe terá 2 pessoas de uma mesma família, não podendo incluir o pai. É permitido que o pai enfrente 2 pessoas de sua própria família. Para que se tenha exatamente 2014 formas distintas de se organizar a brincadeira, o valor de n deverá ser
Gabarito:
17
Resolução:
Temos 2 coress de possibilidades.
(n+2) formas de escolher o pai e (3n+2) formas de escolher pessoas da mesma família.
Assim:
Resolvendo a equação para n, obtemos n = 17.