Questão 9

IME 2012

Matemática

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere um tetraedro regular ABCD e um plano π, oblíquo à base ABC. As arestas DA, DB e DC, desse tetraedro são seccionadas, por este plano, nos pontos E, F e G, respectivamente. O ponto T é a interseção da altura do tetraedro, correspondente ao vértice D, com o plano π. Determine o valor de DT sabendo que $frac{1}{DE}+frac{1}{DF}+frac{1}{DG}=frac{1}{sqrt{6}}$

Gabarito:

Resolução:

Questões relacionadas

Questão 2

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão .

Ver questão

Questão 3

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Considere a equação . A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação está contida no intervalo.&nb...

Ver questão

Questão 4

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Considere as inequações abaixo: I. II. III. Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais e positivos de a, b e c, a(s) ineq...

Ver questão

Questão 5

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Considere o sistema de equações com a, b, c, d, p e q reais, , a + b = m e d = nc. Sabe-se que o sistema é indeterminado...

Ver questão