Questão 9

IME 2010

Física

[IME- 2010/2011 - 2ª fase]

A Figura mostra dois raios luminosos r1 e r2, de mesma frequência e inicialmente com diferença de fase δ1, ambos incidindo perpendicularmente em uma das paredes de um reservatório que contém líquido.

O reservatório possui uma fenda de comprimento h preenchida pelo líquido, na direção de r2. Determine o comprimento da fenda para que a diferença de fase medida no Detector D entre os raios seja δ2.

Dados:

• índice de refração do líquido: n;

• índice de refração da parede do reservatório: nR;

• comprimento de onda dos raios luminosos no ar: λ.

Observação:

• considere o índice de refração da parede do reservatório maior que o índice de refração do líquido.

Gabarito:

Resolução:

Enquanto o raio 1 percorre h, o raio 2 percorre h + x, uma vez que $n_{R} > n$

$h = v_{R} cdot Delta t$

Portanto:

$Delta t = frac{h}{v_{R}} = frac{h}{c} cdot n_{R}$

Analogamente:

$h+x = v cdot Delta t$

$h+x = frac{c}{n} cdot frac{h}{c} cdot n_{R}$

$h+x = frac{n_{R}}{n} cdot h$

$x = h cdot (frac{n_{R}}{n} - 1)$

O atraso de fase entre os raios até x vale $varphi$ , portanto:

$varphi = frac{2 pi hn}{lambda} (frac{n_{R} }{n} - 1)$

Concluindo:

$delta _{2} = delta _{1} + varphi$

$delta _{2} = delta _{1} + frac{2pi h}{lambda} cdot (n_{R} - n)$

$h = frac{(delta _{2} - delta _{1}) lambda}{2pi (n_{R} - n)}$

Questões relacionadas

Questão 16

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta duas massas = 5 kg e = 20 kg presas por um fio que passa por uma roldana. As massas são abandonadas a partir do repouso, ambas a uma altur...

Ver questão

Questão 17

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta um cilindro que executa um movimento simultâneo de translação e rotação com velocidades constantes no interior...

Ver questão

Questão 18

[IME- 2010/2011 - 1a fase] Um observador e uma fonte sonora de frequência constante movem-se, respectivamente, segundo as equações temporais projetadas nos eixos X e Y: Ob...

Ver questão

Questão 19

[IME- 2010/2011 - 1a fase] O valor da resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito, mostrado na figura acima, é:

Ver questão