Questão 18

IME 2010

Física

[IME- 2010/2011 - 1a fase] Um observador e uma fonte sonora de frequência constante movem-se, respectivamente, segundo as equações temporais projetadas nos eixos X e Y:

Observação:

A velocidade de propagação da onda é muito maior que as velocidades do observador e da fonte.

Com relação ao instante t (0 ≤ t < π), o observador perceberá uma frequência:

constante

variável e mais aguda em t = 0

variável e mais aguda em t = 1/4 π

variável e mais aguda em t = 1/2 π

variável e mais aguda em t = 3/4 π

Gabarito:

constante

Resolução:

Tomando como referencial o observador é possível calcular o vetor posição por meio de suas componentes:

$d_{x} (t) = x_{f} (t) - x_{0} (t) = sen(t) + cos(t) - cos(t) = sen(t)$

$d_{y} (t) = y_{f} (t) - y_{0} (t) = -2cos(t) + cos(t) = -cos (t)$

O módulo do vetor será:

$d = sqrt{sen^{2}(t) + (-cos (t))^{2}} = 1$

Alternativa A, pois não há movimento relativo entre observador e fonte.

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