Questão 4

IME 2010

Física

[IME- 2010/2011 - 2ª fase]

De acordo com a figura acima, um raio luminoso que estava se propagando no ar penetra no dielétrico de um capacitor, é refletido no centro de uma das placas, segundo um ângulo α, e deixa o dielétrico. A área das placas é A e o tempo que o raio luminoso passa no interior do dielétrico é t. Supondo que se trata de um capacitor ideal de placas paralelas e que o dielétrico é um bloco de vidro que preenche totalmente o espaço entre as placas, determine a capacitância do capacitor em picofarads.

Dados:

•A = 1,0 cm²

•t = 2,0 × 10-¹² s

•α = 30°

•permissividade elétrica do vácuo: εo ≈ 9,0 × 10-¹² F/m

•velocidade da luz no vácuo: c ≈ 3,0 × $10^{8}$ m/s

• índice de refração do vidro: n = 1,5

•constante dielétrica do vidro: k = 5,0

Gabarito:

Resolução:

Pela geometria do problema:

$d = asen 30^{circ}$

Sabemos que:

$v = frac{c}{n}$

$v = frac{3 cdot 10^{8}}{1,5} = 2 cdot 10^{8} m/s$

Podemos dizer que a distância ércorrida é igual a:

$2a = vt$

$2 a = 2 cdot 10^{8} cdot 2 cdot 10^{-12}$

$a= 2 cdot 10^{-4} m$

Portanto:

$d = a sen 30^{circ} = 2 cdot frac{1}{2} cdot 10^{-4} = 1 cdot 10^{-4} m$

Calculando a capacitância no capacitor:

$C = frac{varepsilon cdot A}{d}$

$C = frac{5 cdot 9 cdot 10^{-12} cdot 10^{-4}}{1 cdot 10^{-4}} = 45 cdot 10^{-12} F$

$C = 45 pF$

Questões relacionadas

Questão 16

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta duas massas = 5 kg e = 20 kg presas por um fio que passa por uma roldana. As massas são abandonadas a partir do repouso, ambas a uma altur...

Ver questão

Questão 17

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta um cilindro que executa um movimento simultâneo de translação e rotação com velocidades constantes no interior...

Ver questão

Questão 18

[IME- 2010/2011 - 1a fase] Um observador e uma fonte sonora de frequência constante movem-se, respectivamente, segundo as equações temporais projetadas nos eixos X e Y: Ob...

Ver questão

Questão 19

[IME- 2010/2011 - 1a fase] O valor da resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito, mostrado na figura acima, é:

Ver questão