Questão 7

IME 2007

Química

(IME - 2007/2008) Uma amostra de 0,512 g de uma liga metálica Al-Zn reage com HCl, recolhendo-se o gás formado. Após a total dissolução da amostra, o gás recolhido é seco, resfriado e submetido a um processo de compressão representado pela reta AB no diagrama P-V. Sabendo que a temperatura máxima ao longo do processo de compressão é 298 K, determine o teor de alumínio nesta amostra. Considere que o gás se comporta idealmente.

Gabarito:

Resolução:

Pelo gráfico fornecido na questão obtém-se P em função de V, como uma função linear:

$y=ax+b$

$a=frac{Delta y}{Delta x}=frac{(0,90-0,60)}{(0,25-0,40)}=frac{0,30}{-0,15}=-2,0$

Portanto:

$0,90=-2cdot 0,25+b$

$b=1,4$

Fórmula:

$P(V)=-2v+1,4$

Substituindo esse valor de P na fórmula dos gases:

$(-2v+1,4)cdot V=ncdot Rcdot T(V)$

$T(V)=frac{-2V^2+1,4V}{nR}$

$V_{max}=frac{-b}{2a}=frac{frac{-1,4}{nR}}{2frac{-2}{nR}}=0,35L$

Substituindo esse Volume em P(V) temos P = 0,7 atm

$PV=nRT$

$0,7cdot 0,35=ncdot 0,082cdot 298$

$n=0,01$

$Al+3HCl ightarrow AlCl_3+frac{3}{2}H_2$

$n_{Al}=frac{m_{Al}}{27}$

$n_{H_2}=frac{2}{3}n_{Al}=frac{3}{2}cdot frac{m_{Al}}{27}=frac{m_{Al}}{18}$

$Zn+2HCl ightarrow ZnCl_2+H_2$

$m_{Zn}=0,51-m_{Al}$

$n_{Zn}=frac{0,512-m_{Al}}{65,4}=n_{H_2}$

$n_{H_2;total}=frac{m_{Al}}{18}+frac{0,512-m_{Al}}{65,4}$

$m_{Al}=0,0539g$

$\%Al=frac{m_{Al}}{m_{total}}=frac{0,0539}{0,512}=10,53\%$

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