Questão 3

IME 2007

Química

(IME - 2007/2008) Nas combustões completas de x gramas de acetileno e de y gramas de benzeno são liberadas, respectivamente, Q₁ kcal e Q₂ kcal. Determine o calor liberado, em kcal, na formação de z gramas de benzeno a partir do acetileno.

Gabarito:

Resolução:

$Delta$ H terá sinal negativo por ser calor liberado.

Reação de combustão do acetileno:
$egin{matrix} C_2H_2+frac{5}{2}O_2 ightarrow 2CO_2+H_2O&Rightarrow &Delta H_1=-frac{Q_1}{n_1} end{matrix}$

Sendo n₁ a quantidade de mols de acetileno, que pode ser dada por:
$egin{matrix} n_1=frac{x}{MM_1}=frac{x}{26}&Rightarrow &Delta H_1=-frac{26}{x}Q_1 end{matrix}$

Reação de combustão do benzeno:
$egin{matrix} C_6H_6+frac{15}{2}O_2 ightarrow 6CO_2+3H_2O&Rightarrow &Delta H_2=-frac{Q_2}{n_2} end{matrix}$

Sendo n₁ a quantidade de mols de acetileno, que pode ser dada por:
$egin{matrix} n_2=frac{y}{MM_2}=frac{y}{78}&Rightarrow &Delta H_2=-frac{78}{y}Q_2 end{matrix}$

Montando a reação global:

$egin{matrix} &C_2H_2+frac{5}{2}O_2 ightarrow 2CO_2+H_2O&Rightarrow &Delta H_1=-frac{Q_1}{n_1} \&C_6H_6+frac{15}{2}O_2 ightarrow 6CO_2+3H_2O&Rightarrow &Delta H_2=-frac{Q_2}{n_2} end{matrix}$

Multiplicando a primeira reação por 3:

$egin{matrix} &3C_2H_2+frac{15}{2}O_2 ightarrow 6CO_2+3H_2O&Rightarrow &3 Delta H_1\&C_6H_6+frac{15}{2}O_2 ightarrow 6CO_2+3H_2O&Rightarrow &Delta H_2 end{matrix}$

Invertendo a segunda reação:

$egin{matrix} &3C_2H_2+frac{15}{2}O_2 ightarrow 6CO_2+3H_2O&Rightarrow &3 Delta H_1\&6CO_2+3H_2O ightarrow C_6H_6+frac{15}{2}O_2 &Rightarrow &-Delta H_2 end{matrix}$
___________________________________________
$egin{matrix} &3C_2H_2 ightarrow C_6H_6&Rightarrow &Delta H=3Delta_1 -Delta H_2 end{matrix}$