Questão 30
FUVEST 2022
(FUVEST- 2022 - 1ª fase)
Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.
Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em
1,5 vezes.
2 vezes.
2,6 vezes.
2,8 vezes.
3 vezes.
Gabarito:
2,6 vezes.
Resolução:
Como a posição das letras e algarismos é fixa, podendo haver repetição, deve-se preocupar apenas em utilizar o princípio multiplicativo para descobrir a quantidade de placas possíveis.
A placa no sistema anterior era composta por 3 letras e 4 algarismos, lembrando que existem 26 letras e 10 algarismos disponíveis. Desta forma, o número de placas possíveis era:
A placa no padrão Mercosul é composta por 4 letras e 3 algarismos. Desta forma, o número de placas possíveis é:
Podemos realizar a razão entre o número de placas de cada modelo para descobrir o quanto a placa padrão Mercosul é maior:
Podemos notar que ao cancelar fatores no numerador e no denominador, resta apenas:
Logo, o número possível de placas padrão Mercosul é 2,6 vezes maior.
Alternativa C.