(FUVEST - 2020) A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E(6)=2, pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n), para ݊n de 20 a 25?
19
20
22
24
25
Gabarito:
22
1) Observando para os diversos valores possíveis de n, podemos perceber que entre 20 e 25, temos que 23 é primo, com isso ele terá a maior a quantidade de números naturais menores que ele cujo máximo divisor comum com ݊ele é igual a 1.
2) Logo, E(23) = 22, pois serão todos os números de 1 a 22.