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Questão 32

FUVEST 2013
Matemática

(FUVEST - 2013)  O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta  e da semirreta  João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

 

A
R$100,00.
B
R$200,00.
C
R$225,00.
D
R$450,00.
E
R$600,00.

Gabarito: R$225,00.

Resolução:

Como ambos os valores analisados estão no intervalo entre C e D, podemos afirmar que a diferença entre os valores pagos segue a expressão:

    Delta y = a_{CD}cdotDelta x

A questão nos fala que o valor de Delta x é igual a 1000, já o valor de a_{CD} pode calculado pela expressão a_{CD} = frac{y_D - y_C}{x_D-x_C}, portanto:

    Delta y= 1000frac{y_D - y_C}{x_D-x_C} 

    Delta y= 1000cdotfrac{4237,5 - 2100}{47000-37500}

    Delta y= 1000cdotfrac{2137,5}{9500}

    Delta y= 225

Portanto, a alternativa correta é a LETRA C.

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