(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Na figura abaixo, o triângulo ABC inscrito na circunferência tem AB = AC . O ângulo entre o lado AB e a altura do triângulo ABC em relação a BC é α . Nestas condições, o quociente entre a área do t...
(FUVEST - 2006) Um tapete deve ser bordado sobre uma tela de 2 m por 2 m, com as cores marrom, mostarda, verde e laranja, da seguinte forma: o padrão quadrado de 18 cm por 18 cm, mostrado abaixo, será repetido tanto na horizontal quanto na vertical; e uma faixa mostarda, de 5 cm d...
(FUVEST - 2006) Um comerciante compra calças, camisas e saias e as revende com lucro de 20%, 40% e 30% respectivamente. O preço x que o comerciante paga por uma calça é três vezes o que ele paga por uma camisa e duas vezes o que ele paga por uma saia. Um certo...
(FUVEST - 2006) Uma função f satisfaz a identidade f(ax)=af(x) para todos os números reais a e x. Além disso, sabe-se que f(4)=2 . Considere ainda a função g(x)=f(x-1)+1 para todo o número real x.
a) Calcule g(3).
b) Determine f(x), para t...
(FUVEST - 2006) A reta s passa pela origem O e pelo ponto A do primeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, no ponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y no ponto C. Determine o coeficiente angular de s se a área do triângulo OBC for o triplo da &a...
(FUVEST - 2006) Na figura abaixo, O é o centro da circunferência de raio 1, a reta AB é secante a ela, o ângulo β mede 60º e .
a) Determine em função de AB.
b) Calcule AB.
(FUVEST - 2006) Um torneiro mecânico dispõe de uma peça de metal maciça na forma de um cone circular reto de 15 cm de altura e cuja base B tem raio 8 cm (Figura 1). Ele deverá furar o cone, a partir de sua base, usando uma broca, cujo eixo central coincide com...
(FUVEST - 2006) No paralelogramo ABCD abaixo, tem-se que AD=3 e . Além disso, sabe-se que o ponto P pertence ao lado DC e à bissetriz do ângulo .
a) Calcule AP.
b) Determine AB sabendo que a área do quadrilátero ABCP é 21.