(FUVEST - 2005 - 1 FASE) A figura abaixo mostra uma pirâmide reta de base quadrangular ABCD de lado 1 e altura EF = 1. Sendo G o ponto médio da altura e α a medida do ângulo , então cos α vale
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00, e unidades do produto B, pagando R$ 84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em...
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Diz-se que a matriz quadrada A tem posto 1 se uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplas dessa linha. Determine os valores de a, b e c para os quais a matriz 3x3
tem posto 1.
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Uma seqüência de números reais a1, a2, a3, ... satisfaz à lei de formação
an+1 = 6an , se n é ímpar
an+1 = an , se n é par.
Sabendo-se que ,
a) escreva os oito primeiros termos...
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) A figura representa duas circunferências de raios R e r com centros nos pontos A e B, respectivamente, tangenciando-se externamente no ponto D. Suponha que:
a) As retas t1 e t2 são tangentes a ambas as circunferências e interceptam-se no ponto C...
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Na figura abaixo A, B e D são colineares e o valor da abscissa m do ponto C é positivo. Sabendo-se que a área do triângulo retângulo ABC é , determine o valor de m.
(FUVEST - 2005 - 2 FASE)
Na figura acima, as 12 circunferências têm todas o mesmo raio r; cada uma é tangente a duas outras e ao quadrado. Sabendo-se que cada uma das retas suporte das diagonais do quadrado tangencia quatro das circunferências (ver figura), e q...
(FUVEST - 2005 - 2 FASE) A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3. As áreas dos triângulos ABE e CDE são, respectivamente, e . Calcule o volume da pirâmide.