Questão 4455

FUVEST 1996

Física

(Fuvest 1996) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,80 cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0 cm. A figura adiante representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B.

Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundos (rps) do carretel A

varia de 0,32 a 0,80 rps.

varia de 0,96 a 2,40 rps.

varia de 1,92 a 4,80 rps.

permanece igual a 1,92 rps.

varia de 11,5 a 28,8 rps.

Gabarito:

varia de 0,32 a 0,80 rps.

Resolução:

Sabendo que a velocidade linear é igual em todos os pontos da fita, temos que:

$V_a = V_b$

$omega_a cdot R_a = V_b$

$omega_a= frac{V_b}{R_a} = frac{4,8cm/s}{2,5cm} = 1,92 rad/s$

Agora calculemos a velocidade angular de b

$V_a = omega_b cdot R_b$

$omega_b = frac{V_a}{R_b} = frac{4,8cm/s}{1cm} = 4,8 rad/s$

Agora temos de transformar rad/s para RPS, podemos fazer da seguinte maneira:

$2 pi rad = 6rad = 1$ Rotação

$1,92 rad = x ightarrow 0,32RPS$

$2 pi rad = 6rad = 1$ Rotação

$4,8rad = x ightarrow 0,80RPS$

As rotações variam entre 0,32 e 0,80 RPS.

Alternativa A.

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