Questão 7117

FUVEST 1977

Matemática

(FUVEST-77) A matriz

$egin{bmatrix} sen heta & cos heta & 0 & 1 \ sen heta & cos heta& 0 & 0\ sen heta & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 &0end{bmatrix}$

é inversível se e somente se:

$heta eq frac{pi}{2}+npi, n in mathbb{Z}$

$heta eq frac{pi}{4}+npi, n in mathbb{Z}$

Gabarito:

Resolução:

Para que a matriz seja inversível, seu determinante deve ser diferente de zero.

Calculemos o determinante dessa matriz:

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