Questão 69820

FGV 2021

Matemática

(Fgv 2021) A razão entre homens e mulheres, nessa ordem, em uma turma com 143 pessoas da FGV equivale à dízima periódica 0,83333.

O número de mulheres dessa turma supera o de homens em

37.

31.

27.

19.

13.

Gabarito:

13.

Resolução:

A dízima periódica 0,83333... é o mesmo que:

$0,8 + 0,0333... = frac{8}{10} + frac{3}{90} = frac{72}{90} + frac{3}{90} = frac{75}{90} = frac{5}{6}$

Sendo o número de mulheres maior do que o número de homens, temos que, sendo H o número de homens e M o número de mulheres:

$frac{5}{6} = frac{H}{M}$

Do enunciado, também temos que o total de alunos na turma é 143, ou seja:

$H + M = 143$

$M = 143 - H$

Substituindo isto na razão:

$frac{5}{6} = frac{H}{M}$

$frac{5}{6} = frac{H}{143-H}$

$5 cdot (143-H) = 6H$

$715 - 5H = 6H$

$715 -5H = 6H$

$11H = 715$

$H = 65$

$M = 143 - H Rightarrow M = 143-65 = 78$

O número de mulheres supera o número de homens em:

$78 - 65 = 13$

Alternativa E.

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