(Fgv 2012) No plano cartesiano, a circunferência que passa pelos pontos A(2,0), B(0,3) e O (0,0) intercepta a reta y = x em dois pontos. Um deles tem coordenadas cuja soma é:
(FGV - 2012) Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se retirar uma fatia de um queijo com a forma de cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura...
(Fgv 2012) Sendo m um número inteiro, considere a equação polinomial , na incógnita x, que possui uma raiz racional entre
e . Nessas condições, a menor raiz irracional da equação é igual a
(Fgv 2012) A função polinomial tem a propriedade de que a média aritmética dos seus zeros, o produto dos seus zeros e a soma dos seus coeficientes são todos iguais. Se o intercepto do gráfico de y=P(x) com o eixo y ocorre no ponto de coordenadas (0,2), b é igual a
(Fgv 2012) Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, exceto pelas cores. Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido retiradas, o que acontecer primeiro. A probabilid...
(Fgv 2012) Considere, no plano cartesiano, o pentágono ABCDE, de vértices A (0, 2), B(4, 0), C(2π + 1, 0), D(2π + 1, 4) e E(0, 4).
Escolhendo aleatoriamente um ponto P no interior desse pentágono, a probabilidade de que o ângulo APB seja obtuso é igual a
(Fgv 2012/Adaptada) No livro Teoria Microeconômica, de Mario Henrique Simonsen, discute-se um caso em que existe uma certa quantidade fixa N de mão de obra (trabalhadores) para fabricar dois produtos, A e B, cujas quantidades produzidas são x e y, respectivamente. Admite-se no pr...
(FGV - 2012) Chamaremos de S(n) a soma dos algarismos do número inteiro positivo n, e de P(n) o produto dos algarismos de n. Por exemplo, se n = 47, então S(47) = 11 e P(47) = 28. Se n é um número inteiro positivo de dois algarismos tal que n = S(n) + P(n), então,...