Questão 6041

FGV 2007

Matemática

(FGV - 2007) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C é 140º

Então, as medidas dos ângulos A,B e C são, respectivamente:

120º, 30º e 30º

80º, 50º e 50º

100º, 40º e 40º

90º, 45º e 45º

140º, 20º e 20º

Gabarito:

100º, 40º e 40º

Resolução:

Interpretando a questão:

Como ABC é isósceles, os ângulos em B e C devem ser iguais, assim, os ângulos cortados por suas bissetrizes também são iguais. Sendo $alpha$ a metade dos ângulos em B e C:

$alpha + alpha + 140 = 180$

$2alpha=180-140$

$2alpha=40$

$alpha=frac{40}{2}$

$alpha=20$

Assim, os ângulos em B e C são $2cdot 20 = 40$

E o ângulo em A é:

$180 - 40 - 40 = 100$

Alternativa C.

Questões relacionadas

Questão 5893

(Fgv 2007) Considere as frações 1/n e 1/p, com n e p sendo números irracionais. Sobre o resultado da soma 1/n + 1/p afirma-se que pode ser: I. inteiro não nulo; II. racional não inteiro; III. irrac...

Ver questão

Questão 6134

(Fgv 2007) Para determinado produto, o número de unidades vendidas está relacionado com a quantia gasta em propaganda, de tal modo que, para x milhares de reais investidos em propaganda, a receita R é...

Ver questão

Questão 6985

(Fgv 2007) Na figura estão representados os gráficos de uma função linear e de uma função logarítmica que se interceptam em 2 pontos. Então:

Ver questão

Questão 6986

(FGV - 2007) O gráfico que representa uma função logarítmica do tipo, com a e b reais, passa pelos pontos de coordenadas e . Esse gráfico cruza...

Ver questão