Questão 20

ESPCEX 2023

Matemática

(EsPCEx - 2023)

Sabendo que $log(a)=A$ , $log(b)=B$ e $log(c)=C$ temos que o valor de $log left ( frac{a^{2} cdot b}{sqrt{c}} ight )$ é igual a:

$-2A+B+frac{C}{2}$

$-2A-B+frac{C}{2}$

$2A+B-frac{C}{2}$

$2A-B-frac{C}{2}$

$2A-B+frac{C}{2}$

Gabarito:

$2A+B-frac{C}{2}$

Resolução:

Vamos usar a seguinte propriedade:

$\ log (frac{a^{2}b}{sqrt{c}}) \ \ log (a^{2}b) - log (sqrt{c}) \ \ log a^{2} + log (b) - log c^{frac{1}{2}} \ \ 2 log(a) + log b - frac{1}{2} log (c)$

Agora, temos:

2A + B - (1/2)C

2A + B - C/2

Gabarito: C

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