Questão 3
ESPCEX 2023
(EsPCEx - 2023)
Sobre uma semicircunferência de de diâmetro AB, são dispostos 10 pontos distintos, incluindo A e B. Tomando-se quaisquer três pontos distintos dentre os 10, quantos triângulos não retângulos
podem ser formados?
8
10
30
112
120
Gabarito:
112
Resolução:
T = R + NR
T a quantidade total de triângulos,
R a quantidade de triângulos retângulos
NR a quantidade de triângulos não retângulos.
NR = T - R
Agora, temos que calcular a quantidade de triângulos não retângulos é calcular a quantidade total de triângulos e subtrair a quantidade de triângulos retângulos:
Veja que não queremos é retângulo que é 8, então:
120 - 8 = 112.