Questão 7
ESPCEX 2021
(EsPCEx - 2021) O Cap R. Gomes é um autêntico "canga", isto é, um militar que não apenas coopera com os membros de sua equipe, mas estimula superiores, pares e subordinados ao bom cumprimento das missões. Em particular, ele incentiva um grupo de militares a melhorar o desempenho na corrida. Para tal, criou um programa de treinamento em que é preciso correr exatamente 576 km no total, começando com 26 km na primeira semana e, a partir da segunda, acrescentando exatos 4 km a cada semana, ou seja, cada integrante do grupo deve correr exatamente 26 km na 1ª semana, 30 km na 2ª semana, 34 km na 3ª semana e assim sucessivamente. Após quantas semanas a meta de 576 km será atingida?
10.
11.
12.
13.
14.
Gabarito:
12.
Resolução:
Essa questão se trata das somas dos termos de uma PA, para resolvela vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA e também de um termo geral de uma PA:
O enunciado nos diz que no final de todas as semanas, a SOMA dos Km’s’ percorridso é 576, e ao final da primeira semana percorre-se 26 Km, após isso semana a semana será acrescido +4Km a corrida, assim temos os valores:
Sn= 579
a1=26
r=4
O problema quer saber a quantidade n de semanas percorridas, vamos aos cálculos:
Efetuando os cálculos:
Aplicando baskhara:
Assim temos os valores n=12 ou n=-24.
Como não existe valores negativos de semanas, optamos por n=12