Questão 6

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de matemática ao tentar resolvê-lo. Numa prova de matemática com 5 problemas, qual a chance desse aluno acertar ao menos um dos 5 problemas?

$1 - frac{3}{5}^{5}$

$(frac{2}{5})^{5}$

$frac{3}{5}$

$1 -( frac{2}{5})^{5}$

$(frac{3}{5})^{5}$

Gabarito:

$1 -( frac{2}{5})^{5}$

Resolução:

A probabilidade de o aluno acertar pelo menos uma questão, ele poderá acertar: 1, 2, 3, 4 ou as 5 questões.

Ele apenas não poderá errar todas. Logo, a probabilidade de se acertar ao menos uma questão é equivalente a

se dizer que ele não pode errar todas, ou seja, seria todo o espaço amostral (100%) menos a chance dele errar todas.

Vamos calcular a chance de errar todas as questões: Como a chance de acerto é 60% em cada questão, o erro é de 40%, logo:

$P(E) = frac{4}{10}.frac{4}{10}.frac{4}{10}.frac{4}{10}.frac{4}{10}$

Simplificando:

$P(E) = frac{2}{5}.frac{2}{5}.frac{2}{5}.frac{2}{5}.frac{2}{5}$

$P(E) = frac{2}{5}^{5}$

Como queremos os acertos, basta fazermos 1 menos a chance de erro, ou seja:

$P(A) = 1 - frac{2}{5}^{5}$

Como resultado temos a letra D.

Questões relacionadas

Questão 1

(EsPCEx - 2021) Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A (1,2), B(9,6) e C (3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente a...

Ver questão

Questão 4

(EsPCEx - 2021) A circunferência que tem seu centro no ponto (1,-1) e é tangente à reta de equação tem equação dada por:

Ver questão

Questão 11

(EsPCEx - 2021) Simplificando-se a expressão: , onde i é a unidade imaginária, obtem-se:

Ver questão

Questão 18

(EsPCEx - 2021) Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz é igual a:

Ver questão