Questão 1

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A (1,2), B(9,6) e C (3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente a altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b é igual a:

Gabarito:

Resolução:

$D_{AB}=sqrt{8^2+4^2}=sqrt{80}$

$D_{AC}=sqrt{2^2+6^2}=sqrt{40}$

$D_{BC}=sqrt{2^2+6^2}=sqrt{40}$

Logo:

$D_{BC}=D_{AC}$

e I será o ponto médio:

$a=frac{9+1}{2}=5$

$b=frac{6+2}{2}=4$

$a+b=9$

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