Questão 8
ESPCEX 2021
Matemática
(EsPCEx - 2021) O número de soluções, em R, da equação: , é igual a:
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
Gabarito:
0
Resolução:
Perceba primeiro que um módulo é sempre não-negativo. Com isso, um módulo somado com outro módulo também é sempre não-negativo.
Por isso, temos que o lado direito dessa equação tem de ser não negativo, logo:
Dessa forma, se é no mínimo 0, temos que
também é no mínimo 0, e por isso, pode sair do módulo, ficando a equação conforme se segue:
O que é um absurdo, pois, como dito anteriormente, um módulo é sempre não-negativo. Portanto, não há soluções reais para essa equação.