Questão 5

ESPCEX 2021

Matemática

(EsPCEx - 2021) Abaixo temos 3 proposições:

I) $sqrt{x^2} = x$ , para todo x real.

II) $left | - x ight | = x$ , para todo x real.

III) $frac{(x-a)(x-b)}{(x-a)} = x - b$ , para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

I é a única proposição verdadeira.

I e III são as únicas proposições verdadeiras.

todas as proposições são verdadeiras.

nenhuma proposição é verdadeira.

II e III são as únicas proposições verdadeiras.

Gabarito:

nenhuma proposição é verdadeira.

Resolução:

I- Falsa, podemos provar isso pelo exemplo: $sqrt{(-2)^2}=sqrt{4}=2$
II- Falsa, pelo exemplo $|-(-2)|=-2 Rightarrow 2=-2$
lll, Falsa, caso x=a caimos no caso
$frac{(a-a)(a-b)}{(a-a)}=a-b$
$frac{0(a-b)}{0}=a-b$

Como o divisor é zero a divisão é uma indeterminação matemática, não sendo possível determinar seu resultado.

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