Questão 28

ESPCEX 2021

Física

(EsPCEx - 2021)

Dois carros, A e B, percorrem numa mesma estrada, e suas respectivas funções horárias de posição são dadas por:

$S_a(t) = 2t - 5$ e $S_b(t) = t^{2} - 4$ . onde S é dado em metros e t é dado em segundos. No instante em que os carros se encontram, o movimento do

carro B é classificado como:

retrógrado e acelerado

retrógrado e retardado

progressivo e acelerado

progressivo e retardado

progressivo e constante

Gabarito:

progressivo e acelerado

Resolução:

Tendo as funções horárias das posições dos carros A e B, é possível calcular o instante em que eles se encontram:

$left.egin{matrix}S_A(t)=2t-5\S_B(t)=t^2-4 end{matrix} ight}egin{matrix}S_A(t)=S_B(t)\2t-5=t^2-4\t^2-2t+1=0 end{matrix}$

Resolvendo a equação de segundo grau para o tempo, acharemos o instante de encontro:

$S_b(t) = t^{2} - 4$

Para determinar se o movimento é acelerado ou retardado em um determinado instante, basta verificar se sua aceleração, neste momento, é positiva ou negativa (respectivamente). Com isso, analisando a função horária da posição do carro B: $S_B(t)=t^2-4$ .

Como a equação horária da posição tem a forma $S_b(t) = t^{2} - 4$ , então determinamos a aceleração de B:

$S_b(t) = t^{2} - 4$

Assim, já descobrimos que se trata de um movimento acelerado.

Para verificar se o movimento é progressivo ou retrógrado, faremos o mesmo, mas com a velocidade no momento t=1s. Com isso, utilizaremos a função horária da velocidade:

$V_B(t) = V_0+acdot t = 0+2cdot t$

Como temos que t=1s, então $: V_B(1)=0+2cdot1=2m/s$

Como a velocidade e a aceleração de B são positivas no instante em que ocorre o encontro, então se trata de um movimento progressivo e acelerado!

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