Questão 26

ESPCEX 2021

Física

(EsPCEx - 2021)

Um corpo descreve um movimento harmônico simples ao longo do eixo X e em torno da origem dos espaços segundo a equação horária da posição $X(t) = 5 cos (2t+ 10)$ ; Sabendo que X é dado em metros e t é dado em segundos, no instante em que a velocidade do corpo é nula, o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s², será:

Gabarito:

Resolução:

Analisando a equação horária da posição: $X(t) = Acdotcos(omega t+ varphi_0)$

A equação dada pelo enunciado é $X(t) = 5cos(2t+10)$ e, com isso, temos que:

$\A=5,m;\ omega=2,rad/s;\ varphi_0 = 10,rad$

Agora, sabendo que, quando a velocidade é nula em um MHS em torno do eixo X, o módulo da aceleração é o módulo da aceleração máxima.

Como a aceleração máxima é dada pela fórmula $a_{macute ax}(t)=-omega^2A$ , então o módulo dela, neste movimento, será:

$\left| a_{macute ax}(t) ight|= left|-omega^2A ight|=left|-2^2cdot5 ight|$

${left|a_{macute ax}(t) ight| = 20,m/s^2}$

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