Questão 20

ESPCEX 2020

Matemática

(EsPCEx - 2020)

A função real definida por $fleft ( x ight )=left ( k^{2}-2k-3 ight ) x + k$ é crescente se e somente se

k > 0.

-1 < k < 3.

k ≠ -1 ou k ≠ 3.

k = -1 ou k = 3.

k < -1 ou k > 3.

Gabarito:

k < -1 ou k > 3.

Resolução:

$f(x)=(k^{2}-2k-3)x+k$

Para termos essa função crescente, temos que ter o coeficiente angular maior que zero.

$(k^{2}-2k-3) > 0$
$S = 2$

$P = -5$

$(k-3)(k+1) > 0$

Montando o quadro de sinais:

Então, temos

$k < -1;ou;k>3$

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