Questão 4

ESPCEX 2020

Matemática

(EsPCEx - 2020) Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. Adotando π = 3,14, a menor medida do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa é

A

72 cm.

B

80 cm.

C

144 cm.

D

160 cm.

E

180 cm.

Gabarito:

160 cm.

Resolução:

Como são 8 pessoas e cada uma precisa de 62,8cm de espaço, então a circunferência mede:

$2 cdot pi cdot r = 8 cdot 62,8cm$

$2 cdot pi cdot r = 2 cdot 3,14 cdot r = 8 cdot 10 cdot 6,28$

$r = 80cm$

A placa quadrada de menor lado é a que é circunscrita a esse círculo:

É possível ver que:

$a = 2 cdot r = 2 cdot 80 = 160cm$

Gabarito: Letra D

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