Questão 16

ESPCEX 2016

Matemática

(EsPCEx - 2016)

Determine o volume (em cm³) de uma pirâmide retangular de altura "a" e lados da base "b" e "c" (a, b e c em centímetros), sabendo que a + b + c = 36 e "a", "b" e "c" são, respectivamente, números diretamente proporcionais a 6,4 e 2.

108

432

648

Gabarito:

432

Resolução:

Sabemos que a+b+c = 36 e que são diretamente proprocionais a 6,4 e 2 respectivamente.

Primeiramente devemos encontrar qual é a proporção em que esses números estão, sendo que todos obedecem à mesma proporção:

$frac{a}{6} = frac{b}{4} = frac{c}{2}$

Substituindo os valores acima na equação abaixo, temos:

$a+b+c=36$

$a+frac{2a}{3}+frac{a}{3}=36$

$frac{6a}{3}=36$

$a=18$

Logo,

a = 18; b =12; c= 6;

O volume da pirâmide é dado por:

$V=frac{1}{3}A_{b}h$ em que $A_{b}$ é a área da base e $h$ é a altura.

A área da base é b.c, e a altura é a.

Logo, o volume V é dado por:

$V = frac{1}{3}left(12.6 ight )18$

$V = 432$

Questões relacionadas

Questão 5

(EsPCEx - 2016) A soma das soluções da equação com, , é igual a

Ver questão

Questão 12

(EsPCEx - 2016) Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta s : 2x - 3y + 12 = 0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distân...

Ver questão

Questão 11

(EsPCEx - 2016) Considere o sistema linear homogêneo onde k é o único valor que torna o sistema acima possível e indeterminado, o qual pertence ao int...

Ver questão

Questão 4

(EsPCEx - 2016) Determine o algarismo das unidades da seguinte soma em que n! é o fatorial do número natural n

Ver questão