Questão 9

ESPCEX 2015

Matemática

(EsPCEx - 2015)

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm², é

752

820

1024

1302

1504

Gabarito:

1504

Resolução:

Seja x o fator de proporção.

Temos que:

$5x+4x+3x = 48$

$x = frac{48}{12} = 4$

Então os lados:

$a = 20$

$b = 16$

$c = 12$

A área total desse paralelepípedo é dada por:

$2left(a.b ight ) + 2left(a.c ight ) + 2left(c.b ight )$

$2left(a.b + a.c + b.c ight )$

$2left(320 + 240 + 192 ight )$

$A = 1504$

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