Questão 25180

ESPCEX 2015

Física

(EsPCEx - 2015)

Um cilindro maciço e homogêneo de peso igual a 1.000 N encontra-se apoiado, em equilíbrio, sobre uma estrutura composta de duas peças rígidas e iguais, DB e EA, de pesos desprezíveis, que formam entre si um ângulo de 90º, e estão unidas por um eixo articulado em C. As extremidades A e B estão apoiadas em um solo plano e horizontal. O eixo divide as peças de tal modo que DC = EC e CA = CB, conforme a figura abaixo.

Um cabo inextensível e de massa desprezível encontra-se na posição horizontal em relação ao solo, unindo as extremidades D e E das duas peças. Desprezando o atrito no eixo articulado e o atrito das peças com o solo e do cilindro com as peças, a tensão no cabo DE é:

Dados:

200 N

400 N

500 N

600 N

800 N

Gabarito:

500 N

Resolução:

$N^{} =N_{y}$

$T =N_{x}$

Decompondo as forças no cilindro, temos:

$P=2N_{y}$

$N_{x} = N.cos45^{circ} = Nfrac{sqrt{2}}{2}$

$N_{y} = N.sen45^{circ} = Nfrac{sqrt{2}}{2}$

Assim: $N_{y} = N_{x}$

Se $P=2N_{y}$ , então $N_{y} = frac{P}{2}$

$N_{y} = frac{P}{2} = frac{1000}{2}=500 N$

$N_{x} = 500 N$

Como $T =N_{x}$ , temos que:

$T= 500 N$

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