Questão 10

ESPCEX 2013

Matemática

(EsPCEx - 2013) Sabendo que 2 é uma raiz do polinômio P(x) = 2x³ - 5x² + x + 2, então o conjunto de todos os números reais x para os quais a expressão está definida é:

Gabarito:

Resolução:

Por Briot - Ruffini é possível diminuir o grau do polinômio. Ao fazer isso, obtemos:

Agora temos o polinômio: $P(x) = 2 cdot (x-2)(2x^{2} -x -1)$ cujas raízes serão:

$-frac{1}{2}, 1, 2$

Agora, devemos fazer o estudo do sinal tal que:

$2(x-1)(2x^{2} -x - 1) geq 0$

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